本解説では31と69の最小公倍数を求めるやり方を説明していきます。
最初に結論をお伝えすると、31と69の最小公倍数は2139です。
ではどうやって最小公倍数である2139を求めるのか。
そのやり方について説明していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
31と69の最小公倍数
31と69の最小公倍数は2139である
31と69の倍数、最小公倍数を図にしたので確認してみましょう。。
では、具体的に最小公倍数を求める手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2139を導き出すためには、3つのStepを実施していく必要があります。
- STEP131の倍数を求める
まずは31の倍数を算出します。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- STEP269の倍数を求める
次に69の倍数を求めます。
69の倍数：69, 138, 207, 276, 345
- STEP331と69の倍数で同じ数字が出るまで計算する
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930, 961, 992, 1023, 1054, 1085, 1116, 1147, 1178, 1209, 1240, 1271, 1302, 1333, 1364, 1395, 1426, 1457, 1488, 1519, 1550, 1581, 1612, 1643, 1674, 1705, 1736, 1767, 1798, 1829, 1860, 1891, 1922, 1953, 1984, 2015, 2046, 2077, 2108, 2139
69の倍数：69, 138, 207, 276, 345, 414, 483, 552, 621, 690, 759, 828, 897, 966, 1035, 1104, 1173, 1242, 1311, 1380, 1449, 1518, 1587, 1656, 1725, 1794, 1863, 1932, 2001, 2070, 2139
共通の倍数として、初めて2139が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、31と69の最小公倍数は2139となります
以上のように、最小公倍数を求められます。
簡単に最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、31と69で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに活用できる、最小公倍数の簡単な求め方を紹介していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で求めることができます。
$$最小公倍数=31\times 69\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
31と69の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=31\times 69\div 1=2139 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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