本記事では31と72の最小公倍数の求め方を説明します。
最初に答えを言うと、31と72の最小公倍数は2232です。
ではどうやって最小公倍数である2232を求めるのか。
その手順について説明します！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
31と72の最小公倍数
31と72の最小公倍数は2232である
31と72の倍数、最小公倍数を図にしたので確認してみましょう。。
では、具体的に最小公倍数を導き出すStepを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2232を算出するためには、3つの手順を実施していく必要があります。
- Step131の倍数を求める
ステップ1として31の倍数を計算します。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- ステップ272の倍数を求める
次に72の倍数を導出します。
72の倍数：72, 144, 216, 288, 360
- Step331と72の倍数で同じ数字が出るまで計算する
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930, 961, 992, 1023, 1054, 1085, 1116, 1147, 1178, 1209, 1240, 1271, 1302, 1333, 1364, 1395, 1426, 1457, 1488, 1519, 1550, 1581, 1612, 1643, 1674, 1705, 1736, 1767, 1798, 1829, 1860, 1891, 1922, 1953, 1984, 2015, 2046, 2077, 2108, 2139, 2170, 2201, 2232
72の倍数：72, 144, 216, 288, 360, 432, 504, 576, 648, 720, 792, 864, 936, 1008, 1080, 1152, 1224, 1296, 1368, 1440, 1512, 1584, 1656, 1728, 1800, 1872, 1944, 2016, 2088, 2160, 2232
共通の倍数として、初めて2232が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、31と72の最小公倍数は2232となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
少ない計算で最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるためには、31と72で同じ倍数を探し出せるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を説明します！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=31\times 72\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
31と72の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=31\times 72\div 1=2232 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
\ おすすめの参考書！ /
最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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