今回は31と75の最小公倍数を求める計算について紹介します。
最初に結論をお伝えすると、31と75の最小公倍数は2325です。
ではどうやって最小公倍数である2325を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を説明していきます！
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31と75の最小公倍数
31と75の最小公倍数は2325である
31と75の倍数、最小公倍数をまとめて図にしたのでご覧ください。
では、具体的に最小公倍数を計算するステップを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2325を求めるためには、3つのStepをしなければなりません。
- 手順131の倍数を求める
まずは31の倍数を計算します。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- ステップ275の倍数を求める
次に75の倍数を計算します。
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375
- STEP331と75の倍数で同じ数字が出るまで計算する
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930, 961, 992, 1023, 1054, 1085, 1116, 1147, 1178, 1209, 1240, 1271, 1302, 1333, 1364, 1395, 1426, 1457, 1488, 1519, 1550, 1581, 1612, 1643, 1674, 1705, 1736, 1767, 1798, 1829, 1860, 1891, 1922, 1953, 1984, 2015, 2046, 2077, 2108, 2139, 2170, 2201, 2232, 2263, 2294, 2325
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, 825, 900, 975, 1050, 1125, 1200, 1275, 1350, 1425, 1500, 1575, 1650, 1725, 1800, 1875, 1950, 2025, 2100, 2175, 2250, 2325
共通の倍数として、初めて2325が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、31と75の最小公倍数は2325となります
以上のように、最小公倍数を求められます。
簡単に最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるためには、31と75で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。
同じ倍数は見つからないことが時々あります。
そんなときに活用していただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=31\times 75\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
31と75の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=31\times 75\div 1=2325 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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