本解説では5と69の最小公倍数の求め方について解説します。
答えを先に言ってしまうと、5と69の最小公倍数は345です。
どうやって最小公倍数である345を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を解説していきます!
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
5と69の最小公倍数
5と69の最小公倍数は345である
5と69の倍数、最小公倍数をまとめると図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を算出する手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である345を計算するためには、3つのSTEPをしなければなりません。
- Step15の倍数を求める
最初の手順として5の倍数を計算します。
5の倍数：5, 10, 15, 20, 25
- STEP269の倍数を求める
次に69の倍数を導出します。
69の倍数：69, 138, 207, 276, 345
- Step35と69の倍数で同じ数字が出るまで計算する
5の倍数：5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195, 200, 205, 210, 215, 220, 225, 230, 235, 240, 245, 250, 255, 260, 265, 270, 275, 280, 285, 290, 295, 300, 305, 310, 315, 320, 325, 330, 335, 340, 345
69の倍数：69, 138, 207, 276, 345
共通の倍数として、初めて345が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、5と69の最小公倍数は345となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
簡単に最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、5と69で同じ倍数を探し出せるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに活用できる、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を説明します！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で求めることができます。
$$最小公倍数=5\times 69\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
5と69の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=5\times 69\div 1=345 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
最小公倍数求め方最小公倍数クイズ！
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