本解説では60と87の最小公倍数を求めるやり方を説明していきます。
最初に答えを言うと、60と87の最小公倍数は1740です。
どのような計算で最小公倍数である1740を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を解説していきます!
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
60と87の最小公倍数
60と87の最小公倍数は1740である
60と87の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を計算するStepを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1740を算出するためには、3つのSTEPを計算する必要があります。
- Step160の倍数を求める
最初に60の倍数を求めます。
60の倍数：60, 120, 180, 240, 300
- Step287の倍数を求める
ステップ2として87の倍数を算出します。
87の倍数：87, 174, 261, 348, 435
- 手順360と87の倍数で同じ数字が出るまで計算する
60の倍数：60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720, 780, 840, 900, 960, 1020, 1080, 1140, 1200, 1260, 1320, 1380, 1440, 1500, 1560, 1620, 1680, 1740
87の倍数：87, 174, 261, 348, 435, 522, 609, 696, 783, 870, 957, 1044, 1131, 1218, 1305, 1392, 1479, 1566, 1653, 1740
共通の倍数として、初めて1740が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、60と87の最小公倍数は1740となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
少ない計算で最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、60と87で同じ倍数を探し出せるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに活用していただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を解説していきます!
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で求めることができます。
$$最小公倍数=60\times 87\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
60と87の最大公約数は3です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=60\times 87\div 3=1740 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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