ここでは72と75の最小公倍数の求め方について解説します。
答えを先に言ってしまうと、72と75の最小公倍数は1800です。
どうやって最小公倍数である1800を求めるのか。
その方法を紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
72と75の最小公倍数
72と75の最小公倍数は1800である
72と75の倍数、最小公倍数を図にしたので確認してみましょう。。
では、具体的に最小公倍数を導き出すSTEPを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1800を算出するためには、3つのStepを実施していく必要があります。
- Step172の倍数を求める
最初の手順として72の倍数を算出します。
72の倍数：72, 144, 216, 288, 360
- Step275の倍数を求める
ステップ2として75の倍数を算出します。
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375
- ステップ372と75の倍数で同じ数字が出るまで計算する
72の倍数：72, 144, 216, 288, 360, 432, 504, 576, 648, 720, 792, 864, 936, 1008, 1080, 1152, 1224, 1296, 1368, 1440, 1512, 1584, 1656, 1728, 1800
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, 825, 900, 975, 1050, 1125, 1200, 1275, 1350, 1425, 1500, 1575, 1650, 1725, 1800
共通の倍数として、初めて1800が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、72と75の最小公倍数は1800となります
以上のように、最小公倍数を求められます。
簡単に最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるときには、72と75で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
同じ倍数は見つからないことが時々あります。
そんなときに活用できる、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を解説していきます!
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で計算することができます。
$$最小公倍数=72\times 75\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
72と75の最大公約数は3です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=72\times 75\div 3=1800 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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