本解説では75と82の最小公倍数の計算方法について解説します
答えを先に言ってしまうと、75と82の最小公倍数は6150です。
どのような計算で最小公倍数である6150を求めるのか。
その計算過程を説明していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
75と82の最小公倍数
75と82の最小公倍数は6150である
75と82の倍数、最小公倍数をまとめると図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を導き出す手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である6150を導き出すためには、3つの手順が必要です。
- Step175の倍数を求める
ステップ1として75の倍数を算出します。
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375
- 手順282の倍数を求める
ステップ2として82の倍数を求めます。
82の倍数：82, 164, 246, 328, 410
- ステップ375と82の倍数で同じ数字が出るまで計算する
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, 825, 900, 975, 1050, 1125, 1200, 1275, 1350, 1425, 1500, 1575, 1650, 1725, 1800, 1875, 1950, 2025, 2100, 2175, 2250, 2325, 2400, 2475, 2550, 2625, 2700, 2775, 2850, 2925, 3000, 3075, 3150, 3225, 3300, 3375, 3450, 3525, 3600, 3675, 3750, 3825, 3900, 3975, 4050, 4125, 4200, 4275, 4350, 4425, 4500, 4575, 4650, 4725, 4800, 4875, 4950, 5025, 5100, 5175, 5250, 5325, 5400, 5475, 5550, 5625, 5700, 5775, 5850, 5925, 6000, 6075, 6150
82の倍数：82, 164, 246, 328, 410, 492, 574, 656, 738, 820, 902, 984, 1066, 1148, 1230, 1312, 1394, 1476, 1558, 1640, 1722, 1804, 1886, 1968, 2050, 2132, 2214, 2296, 2378, 2460, 2542, 2624, 2706, 2788, 2870, 2952, 3034, 3116, 3198, 3280, 3362, 3444, 3526, 3608, 3690, 3772, 3854, 3936, 4018, 4100, 4182, 4264, 4346, 4428, 4510, 4592, 4674, 4756, 4838, 4920, 5002, 5084, 5166, 5248, 5330, 5412, 5494, 5576, 5658, 5740, 5822, 5904, 5986, 6068, 6150
共通の倍数として、初めて6150が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、75と82の最小公倍数は6150となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
少ない計算で最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を求めるときには、75と82で同じ倍数を探し出せるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに使える、最小公倍数の簡単な求め方を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で計算することができます。
$$最小公倍数=75\times 82\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
75と82の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=75\times 82\div 1=6150 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
最小公倍数求め方最小公倍数クイズ！
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96と64の最小公倍数は？
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