本解説では75と99の最小公倍数を求めるための方法を解説します。
答えを先に言ってしまうと、75と99の最小公倍数は2475です。
ではどうやって最小公倍数である2475を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を説明します！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
75と99の最小公倍数
75と99の最小公倍数は2475である
75と99の倍数、最小公倍数をまとめると図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を計算する手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2475を導き出すためには、3つのステップを実施していく必要があります。
- Step175の倍数を求める
最初に75の倍数を導き出します。
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375
- 手順299の倍数を求める
2番目の手順として99の倍数を計算します。
99の倍数：99, 198, 297, 396, 495
- Step375と99の倍数で同じ数字が出るまで計算する
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, 825, 900, 975, 1050, 1125, 1200, 1275, 1350, 1425, 1500, 1575, 1650, 1725, 1800, 1875, 1950, 2025, 2100, 2175, 2250, 2325, 2400, 2475
99の倍数：99, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891, 990, 1089, 1188, 1287, 1386, 1485, 1584, 1683, 1782, 1881, 1980, 2079, 2178, 2277, 2376, 2475
共通の倍数として、初めて2475が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、75と99の最小公倍数は2475となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
簡単に最小公倍数を求める方法
最小公倍数を求めるときには、75と99で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつもすぐ見つかるとは限りません。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を解説していきます!
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=75\times 99\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
75と99の最大公約数は3です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=75\times 99\div 3=2475 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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