本解説では8と45の最小公倍数を求める計算について紹介します。
最初に結論をお伝えすると、8と45の最小公倍数は360です。
どのような計算で最小公倍数である360を求めるのか。
そのやり方について解説していきます!
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
8と45の最小公倍数
8と45の最小公倍数は360である
8と45の倍数、最小公倍数をまとめて図にしたのでご覧ください。
では、具体的に最小公倍数を求めるStepを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である360を算出するためには、3つのステップを実施していく必要があります。
- 手順18の倍数を求める
最初に8の倍数を求めます。
8の倍数：8, 16, 24, 32, 40
- Step245の倍数を求める
次に45の倍数を算出します。
45の倍数：45, 90, 135, 180, 225
- ステップ38と45の倍数で同じ数字が出るまで計算する
8の倍数：8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344, 352, 360
45の倍数：45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360
共通の倍数として、初めて360が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、8と45の最小公倍数は360となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
少ない計算で最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を求めるときには、8と45で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつもすぐ見つかるとは限りません。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=8\times 45\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
8と45の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=8\times 45\div 1=360 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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