[小4]長方形の面積の求め方｜対角線についても解説

今回のテーマは長方形の面積です！

長方形の面積の求め方を2通り解説します。
長方形の面積は「たて × よこ」で求めることができます。また、対角線から長方形の面積を求めることができるのかについても解説していきます。

長方形の面積の求め方(1) 公式

長方形の面積を求める公式は、たて×よこです。

長方形の面積を求める公式

$$面積=縦\times横$$

長方形の辺の縦と横をかけると長方形の面積となります。

問題を1問解いてみましょう。

【問題】次の長方形の面積を求めよ。

図の長方形はたてが$3cm$、よこが$5cm$です。

公式を使うと面積は、3cm × 5cm = 15cm^2となります。

長方形の面積の公式が使える理由を説明します。

図のように、たてが$3cm$、よこが$5cm$の長方形は、１辺が$1cm$の$15$個の正方形に分けることができます。

正方形の面積は『$1辺\times1辺$』なので、1つの正方形の面積は$1cm^2$です。
参考記事$\rightarrow$正方形の面積の求め方

$1cm^2$の正方形が$15$個あるので、$15cm^2$になります。

$面積=縦\times横$の公式は$1cm^2$の正方形の数を数える公式と考えてもいいですね！

最後に長方形の定義について解説します。

「長方形は対角線の長さから面積を求められないの？」という質問をよくいただくからです。

この質問に定義の説明をしながら答えていきます！

4つの角が等しい四角形

となります。言い換えると、

4つの角が全て$90°$（直角）な四角形が長方形です。

正方形も全て$90°$なので、正方形は長方形の仲間だと言えますね。

最初の質問に対する答えですが、結論を言うと

『対角線から長方形の面積を求めることはできません。』

同じ長さの対角線で4つの角が全て同じでも、色々な形と大きさが存在するからです。

例えば同じ対角線の長さだったら、正方形も長方形もあります。

そのため、対角線の長さだけでは長方形の面積を求めることはできません。

ちなみに『正方形』だとわかっていれば、対角線の長さから面積を求めることはできますよ！

興味があれば、こちらの記事を参考にしてください！

参考記事

正方形・長方形・平行四辺形・ひし形・台形の定義や面積の違いはこちらにまとめましたので、ぜひご活用ください！