今回のテーマは正方形の面積です。
解説する内容はこちら!
解説する内容!
- 正方形の面積の求め方
- 1辺\(\times\)1辺で面積になる理由
- 対角線\(\times\)対角線\(\div 2\)で面積になる理由
- 正方形の定義
正方形の面積の求め方を2通り紹介します。わかりやすく解説しているので、ぜひ最後までお読みくださいませ!

工学博士で25年以上数学を学んできた僕が解説します!正方形の面積は、色々な面積の基礎になりますよ!
正方形の面積の求め方

正方形の面積の求め方はこの2通りです!
正方形の面積の求め方
- 1辺\(\times\)1辺(もしくは、たて\(\times\)よこ)
- 対角線\(\times\)対角線\(\div 2\)
正方形は辺の長さが全て同じで、内角の全てが直角の四角形です。
そのため、『1辺\(\times\)1辺』も『たて\(\times\)よこ』も同じ面積になります。
1辺×1辺で面積になる理由
【例題】
1辺の長さが\(4cm\)の正方形の面積を求めよ。
面積=1辺×1辺なので、\(4\times4=16\)
よって、答えは\(16cm^2\)となります!
この計算ですが、正方形を縦横4つずつに均等に分けてみます。
すると、1辺が\(1cm\)の正方形が\(16\)個あります。つまり\(1\ cm^2\)の正方形が16個あるのです。

ここから\(16\ cm^2\)になるとわかります。
つまり1辺\(\times\)1辺で面積が求められます。
ちなみに1辺の長さが小数の場合も計算方法は変わりません!
1辺の長さが\(1.2cm\)の正方形の面積は\(1.2\times1.2=1.44cm^2\)となります。
対角線\(\times\)対角線\(\div 2\)で面積になる理由
【例題】
対角線の長さが\(4cm\)の正方形の面積を求めよ。
面積の公式より、\(4\times4\div2=8cm^2\)だとわかります。
なぜ『対角線\(\times\)対角線\(\div 2\)』が面積になるのでしょうか。

先ほどと違い、対角線が\(4cm\)の正方形です。
図から分かる通り、対角線が\(4cm\)の正方形は1辺が\(4cm\)の正方形の面積の半分となります。
なので、結果的に対角線\(\times\)対角線\(\div 2\)が面積となるのです。
正方形の定義
最後に正方形の定義を紹介します。
正方形の定義
すべての角が直角ですべての辺の長さが等しい四角形

正方形・長方形・平行四辺形・ひし形・台形の定義や面積の違いはこちらにまとめましたので、ぜひご活用ください!
今回は以上です!
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