[中1]正負の数の加法と減法｜やり方を解説

今回のテーマは『正負の数の加法と減法』です。

※参考記事
[中1]正負の数とは？正の数・負の数の問題と計算の仕方

正負の数の加法

加法・減法とは足し算と引き算の難しい言い方ですが、算数の足し算・引き算と大きくは変わらないので肩の力を抜いていきましょう。

加法のやり方

問題を解きながら慣れていきましょう！

\(-4℃\)から\(8℃\)気温が上昇した時の温度を聞かれた問題です。

では数直線を使って考えてみましょう。

最初は\(-4℃\)なので、\(-4\)に印を付けます。

そこから\(8℃\)気温が上昇したので右に\(8\)個、印を動かしてみます。

これで、\(-4℃\)から\(8℃\)気温が上昇した時の温度は\(+4℃\)だと分かりました。

この計算を数式で表してみましょう。

数式を使った負の数の計算

先ほどの問題をもう一度見てみます。

『\(8℃\)上がる』とは温度が\(+8℃\)と考えることもできますね。

つまり、数式で表すと、

$$(-4℃)+(8℃)$$

とできます。

これを計算すると、\((-4+8=4\)となるわけです。

加法の計算の決まり

計算方法が少しわかったと思うので、数学的に計算のルールを確認しておきましょう。

加法の計算の決まりは『足す数字の符号が同じなら、数字同士を足して元の符号をつける』

『足す数字同士の符号が違う場合は、絶対値が大きい数から絶対値が小さい数を引いて、絶対値が大きい方の符号をつける』です。

文章にすると突然ややこしいですが、要するに『負の数を足すときは、引こうね！』ってことです。

【例】

$$(-5)+(-4)=-9,\ (+5)+(+1)=+6$$

といった具合です。

【例】

$$(-5)+(+4)=-1,\ (-5)+(+3)=-2$$

文章で書くと難しく感じますが、計算自体は直感に従ってできるものです。

ルールも覚えなくて大丈夫ですよ！

正負の数の減法

減法のルールは『ある数から、正の数もしくは負の数を引くことは、引く数の符号を変えて加えることである』と記載されています。

難しいので、例をみていきましょう。

図にあるよに、\((-5)-(-6)=+1\)となります。

減法の決まりで、引く数である\((-6)\)の符号を変えて（\(-\)から\(+\)に変わって）、ある数に\((-5)\)加えることに等しいので、\((-5)+(+6)\)と変形することになります。

よって答えが\(+1\)になります。

\(-\)と\(+\)が出会ったら\(-\)、\(-\)と\(-\)が出会ったら\(+\)になるのです。

加法と減法の練習問題