【組み合わせ】11C8の求め方【すぐわかる】

11C8を計算すると、165になります。

今回は11C8の計算方法について紹介していきます。

11C8の計算とは

11C8の意味は、「11個の中からランダムに8個を選ぶとき、選び方は何通りありますか？」になります。

もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は11P8になります。詳しい計算は下記になります

※参考記事
11P8の計算方法

11C8の計算

記事の始めにもお伝えしましたが、11C8=165で表すと。

計算は下記の通りです。

$$_{11}C_{8}=\displaystyle \frac{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4}{8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=165$$

分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。

計算式の意味

ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。

$$_{11}C_{8}=\displaystyle \frac{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4}{8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=165$$

実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。

順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。

参考記事

Cの計算自体は下記の記事が参考になります。

※参考記事
[数A]組み合わせの公式｜Cの分かりやすい解説【例題付き】

まとめ

今回は11C8の計算を解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

11C8は「11個の中から8個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか？」という計算です。

$$_{11}C_{8}=\displaystyle \frac{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4}{8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=165$$

場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう！