【組み合わせ】13C8を求める方法【簡単】

13C8を求めると、1287になります。

今回は13C8の計算について紹介していきます。

13C8の計算とは

13C8の意味は、「13個の中からランダムに8個を選ぶとき、選び方は何パターンありますか？」になります。

もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は13P8になります。詳しい計算は下記になります

※参考記事
13P8の計算方法

13C8の計算

最初にもお伝えしましたが、13C8=1287で表すと。

計算は下記の通りです。

$$_{13}C_{8}=\displaystyle \frac{13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6}{8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=1287$$

分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。

計算式の意味

ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。

$$_{13}C_{8}=\displaystyle \frac{13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6}{8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=1287$$

実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。

順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。

参考記事

Cの計算自体は下記の記事が参考になります。

※参考記事
[数A]組み合わせの公式｜Cの分かりやすい解説【例題付き】

まとめ

今回は13C8の計算を解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

13C8は「13個の中から8個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか？」という計算です。

$$_{13}C_{8}=\displaystyle \frac{13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6}{8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=1287$$

場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう！