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【組み合わせ】16C15を求める方法【簡単】

16C15を求めると、16になります。

今回は16C15の計算方法について紹介していきます。

目次

16C15の計算とは

16C15の意味は、「16個の中から無作為に15個を選ぶとき、選び方は何パターンありますか?」になります。

もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は16P15になります。詳しい計算は下記になります

※参考記事
16P15の計算方法

16C15の計算

冒頭でもお伝えしましたが、16C15=16になります。

計算は下記の通りです。

$$_{16}C_{15}=\displaystyle \frac{16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2}{15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=16$$

分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。

計算式の意味

ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。

$$_{16}C_{15}=\displaystyle \frac{16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2}{15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=16$$

実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。

順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。

参考記事

Cの計算自体は下記の記事が参考になります。

※参考記事
[数A]組み合わせの公式|Cの分かりやすい解説【例題付き】

まとめ

今回は16C15の計算を解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

16C15は「16個の中から15個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか?」という計算です。

$$_{16}C_{15}=\displaystyle \frac{16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2}{15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=16$$

場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう!

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