【組み合わせ】17C9の計算方法【すぐわかる】

17C9を解くと、24310になります。

今回は17C9の求め方について説明していきます。

17C9の計算とは

17C9の意味は、「17個の中からランダムに9個を選ぶとき、選び方は何通りありますか？」になります。

もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は17P9になります。詳しい計算は下記になります

※参考記事
17P9の計算方法

17C9の計算

最初にもお伝えしましたが、17C9=24310になります。

計算は下記の通りです。

$$_{17}C_{9}=\displaystyle \frac{17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9}{9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=24310$$

分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。

計算式の意味

ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。

$$_{17}C_{9}=\displaystyle \frac{17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9}{9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=24310$$

実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。

順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。

参考記事

Cの計算自体は下記の記事が参考になります。

※参考記事
[数A]組み合わせの公式｜Cの分かりやすい解説【例題付き】

まとめ

今回は17C9の計算を解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

17C9は「17個の中から9個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか？」という計算です。

$$_{17}C_{9}=\displaystyle \frac{17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9}{9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=24310$$

場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう！