【組み合わせ】18C8を計算する方法【超簡単】

18C8を解くと、43758になります。

今回は18C8の求め方について説明していきます。

18C8の計算とは

18C8の意味は、「18個の中からランダムに8個を選ぶとき、選び方は何パターンありますか？」になります。

もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は18P8になります。詳しい計算は下記になります

※参考記事
18P8の計算方法

18C8の計算

最初にもお伝えしましたが、18C8=43758です。

計算は下記の通りです。

$$_{18}C_{8}=\displaystyle \frac{18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11}{8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=43758$$

分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。

計算式の意味

ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。

$$_{18}C_{8}=\displaystyle \frac{18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11}{8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=43758$$

実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。

順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。

参考記事

Cの計算自体は下記の記事が参考になります。

※参考記事
[数A]組み合わせの公式｜Cの分かりやすい解説【例題付き】

まとめ

今回は18C8の計算を解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

18C8は「18個の中から8個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか？」という計算です。

$$_{18}C_{8}=\displaystyle \frac{18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11}{8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=43758$$

場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう！