19C15を解くと、3876になります。
今回は19C15の計算方法について説明していきます。
19C15の計算とは
19C15の意味は、「19個の中からランダムに15個を選ぶとき、選び方は何通りありますか？」になります。
もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は19P15になります。詳しい計算は下記になります
※参考記事
19P15の計算方法
19C15の計算
冒頭でもお伝えしましたが、19C15=3876です。
計算は下記の通りです。
$$_{19}C_{15}=\displaystyle \frac{19\times 18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5}{15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=3876$$
分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。
計算式の意味
ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。
$$_{19}C_{15}=\displaystyle \frac{19\times 18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5}{15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=3876$$
実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。
順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。
参考記事
Cの計算自体は下記の記事が参考になります。
※参考記事
[数A]組み合わせの公式｜Cの分かりやすい解説【例題付き】
まとめ
今回は19C15の計算を解説してきました。
ここまで読んでいただき、ありがとうございます。
19C15は「19個の中から15個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか？」という計算です。
$$_{19}C_{15}=\displaystyle \frac{19\times 18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5}{15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=3876$$
場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう！
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