20C17を解くと、1140になります。
今回は20C17の計算について説明していきます。
20C17の計算とは
20C17の意味は、「20個の中から無作為に17個を選ぶとき、選び方は何パターンありますか？」になります。
もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は20P17になります。詳しい計算は下記になります
※参考記事
20P17の計算方法
20C17の計算
冒頭でもお伝えしましたが、20C17=1140です。
計算は下記の通りです。
$$_{20}C_{17}=\displaystyle \frac{20\times 19\times 18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4}{17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=1140$$
分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。
計算式の意味
ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。
$$_{20}C_{17}=\displaystyle \frac{20\times 19\times 18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4}{17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=1140$$
実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。
順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。
参考記事
Cの計算自体は下記の記事が参考になります。
※参考記事
[数A]組み合わせの公式｜Cの分かりやすい解説【例題付き】
まとめ
今回は20C17の計算を解説してきました。
ここまで読んでいただき、ありがとうございます。
20C17は「20個の中から17個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか？」という計算です。
$$_{20}C_{17}=\displaystyle \frac{20\times 19\times 18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4}{17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=1140$$
場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう！
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