7C5を計算すると、21になります。
今回は7C5の計算方法について紹介していきます。
7C5の計算とは
7C5の意味は、「7個の中から無作為に5個を選ぶとき、選び方は何通りありますか?」になります。
もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は7P5になります。詳しい計算は下記になります
※参考記事
7P5の計算方法
7C5の計算
冒頭でもお伝えしましたが、7C5=21で表すと。
計算は下記の通りです。
$$_{7}C_{5}=\displaystyle \frac{7\times 6\times 5\times 4\times 3}{5\times 4\times 3\times 2\times 1}=21$$
分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。
計算式の意味
ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。
$$_{7}C_{5}=\displaystyle \frac{7\times 6\times 5\times 4\times 3}{5\times 4\times 3\times 2\times 1}=21$$
実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。
順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。
参考記事
Cの計算自体は下記の記事が参考になります。
※参考記事
[数A]組み合わせの公式|Cの分かりやすい解説【例題付き】
まとめ
今回は7C5の計算を解説してきました。
ここまで読んでいただき、ありがとうございます。
7C5は「7個の中から5個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか?」という計算です。
$$_{7}C_{5}=\displaystyle \frac{7\times 6\times 5\times 4\times 3}{5\times 4\times 3\times 2\times 1}=21$$
場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう!
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