【中1数学】平面図形の作図|角の二等分線、垂直二等分線、垂線

今回のテーマは『平面図形の作図3種類です』です。

解説する内容はこちら!

解説する内容!
  • 垂直二等分線とその作図
  • 角の二等分線とその作図
  • 垂線とその作図

平面図形では欠かせない作図について解説していきます。

作図は円を書いて、その交点からまた円を書いて・・・

と文章で習ってもイマイチ覚えられません。そこで今回は、手順と図解でとってもわかりやすく作図を解説しました。この記事を読めば、テストの作図で減点されることもなくなります!

受験にもほとんど出ないのが作図なので、サクッと理解して定期テストの点数をアップさせましょう!

九州大学 工学博士で物理学者のトムソンが解説します!
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3種類の作図

3種類の作図を解説していきます。

作図するのは、線分を垂直に二等分する『垂直二等分線』、ある角を2等分する『角の二等分線』、垂線の3種類です。

3種類の作図
  1. 垂直二等分線
  2. 角の二等分線
  3. 垂線

1つずつ解説していきます。

垂直二等分線

線分ABがあったとき、線分AB上にある点で点Aと点Bから距離が等しい位置にある点を『中点』といいます。

垂直二等分線とは、「ある線分の中点を通る、線分の垂線のこと」です。

垂直2等分線を直線PQとすると、直線PQ上にある点は点Aと点Bから等しい距離にある特徴があります。

作図の方法|垂直二等分線

垂直二等分線を作図する4ステップ
  1. 点Aにコンパスの中心を置いて円をかく
  2. 同じ半径で点Bにコンパスの中心を置いて円をかく
  3. 2つの円が交わった点をそれぞれP,Qとする
  4. PとQを結ぶ直線を書く

角の二等分線

角の二等分線とは、「ある角を2等分する直線のこと」です。

上図のように角の二等分線上に点Pを取ると、以下の関係式が成り立ちます。

$$\angle ABP=\angle CBP=\displaystyle \frac{1}{2}\angle ABC$$

作図の方法|角の二等分線

垂直2等分線を作図する5ステップ
  1. 点Bにコンパスの中心を置いて円をかく
  2. 円と線分AB、線分BCの交点をそれぞれP,Qとする
  3. P,Qを中心に半径が同じ円をかく
  4. 2つの円の交点をRとする
  5. BRを結ぶ直線をかく

最後にかいた直線BRが角の二等分線となります。

垂線

垂線とは、「ある直線に垂直な直線を垂線のこと」です。

ある点を通る、ある直線の垂線を引いていきます。

作図の方法|垂線

点Pを通る直線ABの垂線を作図する4ステップ
  1. 点Pにコンパスの中心を置いて円をかく
  2. 円と直線ABの交点をQ,Rとする
  3. Q,Rを中心に半径が同じ円を2つかく
  4. 2つの円の交点をSとする
  5. 直線PSをかく

最後にかいた直線PSが、点Pを通る直線ABの垂線となります。

点Pが直線AB上にあっても、違う場所にあっても作図の方法は基本的に同じです!

作図の他にも図形の記号や意味、円とおうぎ形の公式を解説した「平面図計詰め合わせパック記事」も作成しています。

1記事だけで、中1数学の平面図計を完璧に理解できるので、ぜひ読んでみてください。

今回は以上です!

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