10の11乗の値と桁数を求める方法【簡単】

10の11乗を計算した結果は、100000000000になります。

式で書くと下記の通りです。

$$10^{11}=100000000000$$

また、$10^{11}$は12桁です。

今回は$10^{11}$の求め方と、$10^{11}$の桁数の計算方法を解説していきます。

10の11乗の計算

10の11乗は単純に、10を11回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$10^{11}$の桁数を求めてみましょう。

10の11乗の桁数

$10^{11}$を計算すると、12桁の数字になります。

10の11乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

10の11乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}10^{11}&=&11 \log_{10}10\\
&=&11\times 1.0\cdots\\
&=&11.0
\end{eqnarray}

つまり、
$10^{11}=10^{11.0}$と言えるので、$10^{11}$は12桁だと分かります。

桁数の求め方

$10^{11}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ