10の13乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

10の13乗を計算した結果は、10000000000000になります。

式で書くと下記の通りです。

$$10^{13}=10000000000000$$

また、$10^{13}$は14桁です。

この記事では$10^{13}$の解き方と、$10^{13}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

10の13乗の計算

10の13乗は単純に、10を13回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$10^{13}$の桁数を求めてみましょう。

10の13乗の桁数

$10^{13}$を計算すると、14桁の数字になります。

10の13乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

10の13乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}10^{13}&=&13 \log_{10}10\\
&=&13\times 1.0\cdots\\
&=&13.0
\end{eqnarray}

つまり、
$10^{13}=10^{13.0}$と言えるので、$10^{13}$は14桁だと分かります。

桁数の求め方

$10^{13}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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