10の1乗の値と桁数を求める手法【簡単】

10の1乗を計算すると、10になります。

式で書くと下記の通りです。

$$10^{1}=10$$

また、$10^{1}$は2桁です。

今回、$10^{1}$の計算方法と、$10^{1}$の桁数の解き方を説明していきます。

10の1乗の計算

10の1乗は単純に、10を1回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$10^{1}$の桁数を求めてみましょう。

10の1乗の桁数

$10^{1}$を計算すると、2桁の数字になります。

10の1乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

10の1乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}10^{1}&=&1 \log_{10}10\\
&=&1\times 1.0\cdots\\
&=&1.0
\end{eqnarray}

つまり、
$10^{1}=10^{1.0}$と言えるので、$10^{1}$は2桁だと分かります。

桁数の求め方

$10^{1}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ