10の30乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

10の30乗を計算した結果は、1000000000000000000000000000000になります。

式で書くと下記の通りです。

$10^{30}=$
1000000000000000000000000000000

また、$10^{30}$は31桁です。

この記事では$10^{30}$の求め方と、$10^{30}$の桁数の解き方を説明していきます。

10の30乗の計算

10の30乗は単純に、10を30回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$10^{30}$の桁数を求めてみましょう。

10の30乗の桁数

$10^{30}$を計算すると、31桁の数字になります。

10の30乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

10の30乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}10^{30}&=&30 \log_{10}10\\
&=&30\times 1.0\cdots\\
&=&30.0
\end{eqnarray}

つまり、
$10^{30}=10^{30.0}$と言えるので、$10^{30}$は31桁だと分かります。

桁数の求め方

$10^{30}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ