10の33乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

10の33乗を計算した結果は、1000000000000000000000000000000000になります。

式にするとこうなります。

$$10^{33}=1000000000000000000000000000000000$$

また、$10^{33}$は34桁です。

今回は$10^{33}$の求め方と、$10^{33}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

10の33乗の計算

10の33乗は単純に、10を33回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$10^{33}$の桁数を求めてみましょう。

10の33乗の桁数

$10^{33}$を計算すると、34桁の数字になります。

10の33乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

10の33乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}10^{33}&=&33 \log_{10}10\\
&=&33\times 1.0\cdots\\
&=&33.0
\end{eqnarray}

つまり、
$10^{33}=10^{33.0}$と言えるので、$10^{33}$は34桁だと分かります。

桁数の求め方

$10^{33}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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