10の98乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

10の98乗を求めたら、100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000になります。

計算式は下記になります。

$10^{98}=$
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

また、$10^{98}$は99桁です。

今回、$10^{98}$の計算方法と、$10^{98}$の桁数の計算方法を説明します。

10の98乗の計算

10の98乗は単純に、10を98回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$10^{98}$の桁数を求めてみましょう。

10の98乗の桁数

$10^{98}$を計算すると、99桁の数字になります。

10の98乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

10の98乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}10^{98}&=&98 \log_{10}10\\
&=&98\times 1.0\cdots\\
&=&98.0
\end{eqnarray}

つまり、
$10^{98}=10^{98.0}$と言えるので、$10^{98}$は99桁だと分かります。

桁数の求め方

$10^{98}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ