11の16乗の値と桁数の求め方【超簡単】

11の16乗を求めると、45949729863572161になります。

計算式は下記になります。

$$11^{16}=45949729863572161$$

また、$11^{16}$は17桁です。

ここでは$11^{16}$の計算方法と、$11^{16}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

11の16乗の計算

11の16乗は単純に、11を16回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$11^{16}$の桁数を求めてみましょう。

11の16乗の桁数

$11^{16}$を計算すると、17桁の数字になります。

11の16乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の16乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{16}&=&16 \log_{10}11\\
&=&16\times 1.0413\cdots\\
&=&16.662
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{16}=10^{16.662}$と言えるので、$11^{16}$は17桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{16}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ