11の18乗の値と桁数の求め方【簡単】

11の18乗を求めると、5559917313492231481になります。

下記が計算式です。

$$11^{18}=5559917313492231481$$

また、$11^{18}$は19桁です。

ここでは$11^{18}$の求め方と、$11^{18}$の桁数の求め方を説明します。

11の18乗の計算

11の18乗は単純に、11を18回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$11^{18}$の桁数を求めてみましょう。

11の18乗の桁数

$11^{18}$を計算すると、19桁の数字になります。

11の18乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の18乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{18}&=&18 \log_{10}11\\
&=&18\times 1.0413\cdots\\
&=&18.745
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{18}=10^{18.745}$と言えるので、$11^{18}$は19桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{18}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ