11の1乗の値と桁数を求める手法【簡単】

11の1乗を求めたら、11になります。

式で書くと下記の通りです。

$$11^{1}=11$$

また、$11^{1}$は2桁です。

この記事では$11^{1}$の値の求め方と、$11^{1}$の桁数の解き方を説明していきます。

11の1乗の計算

11の1乗は単純に、11を1回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$11^{1}$の桁数を求めてみましょう。

11の1乗の桁数

$11^{1}$を計算すると、2桁の数字になります。

11の1乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の1乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{1}&=&1 \log_{10}11\\
&=&1\times 1.0413\cdots\\
&=&1.041
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{1}=10^{1.041}$と言えるので、$11^{1}$は2桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{1}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ