11の23乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

11の23乗を計算した答えは、895430243255237372246531になります。

下記が計算式です。

$$11^{23}=895430243255237372246531$$

また、$11^{23}$は24桁です。

このページでは$11^{23}$の求め方と、$11^{23}$の桁数の解き方を紹介していきます。

11の23乗の計算

11の23乗は単純に、11を23回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$11^{23}$の桁数を求めてみましょう。

11の23乗の桁数

$11^{23}$を計算すると、24桁の数字になります。

11の23乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の23乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{23}&=&23 \log_{10}11\\
&=&23\times 1.0413\cdots\\
&=&23.952
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{23}=10^{23.952}$と言えるので、$11^{23}$は24桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{23}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ