11の25乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

11の25乗を計算した結果は、108347059433883722041830251になります。

式にするとこうなります。

$$11^{25}=108347059433883722041830251$$

また、$11^{25}$は27桁です。

今回は$11^{25}$の計算方法と、$11^{25}$の桁数の計算方法を説明していきます。

11の25乗の計算

11の25乗は単純に、11を25回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$11^{25}$の桁数を求めてみましょう。

11の25乗の桁数

$11^{25}$を計算すると、27桁の数字になります。

11の25乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の25乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{25}&=&25 \log_{10}11\\
&=&25\times 1.0413\cdots\\
&=&26.034
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{25}=10^{26.034}$と言えるので、$11^{25}$は27桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{25}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ