11の30乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

11の30乗を計算すると、17449402268886407318558803753801になります。

式にするとこうなります。

$$11^{30}=17449402268886407318558803753801$$

また、$11^{30}$は32桁です。

この記事では$11^{30}$の求め方と、$11^{30}$の桁数の値の求め方を説明します。

11の30乗の計算

11の30乗は単純に、11を30回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$11^{30}$の桁数を求めてみましょう。

11の30乗の桁数

$11^{30}$を計算すると、32桁の数字になります。

11の30乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の30乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{30}&=&30 \log_{10}11\\
&=&30\times 1.0413\cdots\\
&=&31.241
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{30}=10^{31.241}$と言えるので、$11^{30}$は32桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{30}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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