11の36乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

11の36乗を求めたら、30912680532870672635673352936887453361になります。

式にするとこうなります。

$$11^{36}=30912680532870672635673352936887453361$$

また、$11^{36}$は38桁です。

このページでは$11^{36}$の解き方と、$11^{36}$の桁数の解き方を紹介していきます。

11の36乗の計算

11の36乗は単純に、11を36回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$11^{36}$の桁数を求めてみましょう。

11の36乗の桁数

$11^{36}$を計算すると、38桁の数字になります。

11の36乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の36乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{36}&=&36 \log_{10}11\\
&=&36\times 1.0413\cdots\\
&=&37.49
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{36}=10^{37.49}$と言えるので、$11^{36}$は38桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{36}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ