11の46乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

11の46乗を求めると、801795320536133573571931534665380233173841533961になります。

下に示すのが計算式です。

$$11^{46}=801795320536133573571931534665380233173841533961$$

また、$11^{46}$は48桁です。

このページでは$11^{46}$の解き方と、$11^{46}$の桁数の解き方を説明していきます。

11の46乗の計算

11の46乗は単純に、11を46回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$11^{46}$の桁数を求めてみましょう。

11の46乗の桁数

$11^{46}$を計算すると、48桁の数字になります。

11の46乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の46乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{46}&=&46 \log_{10}11\\
&=&46\times 1.0413\cdots\\
&=&47.904
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{46}=10^{47.904}$と言えるので、$11^{46}$は48桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{46}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ