11の5乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

11の5乗を計算すると、161051になります。

下に示すのが計算式です。

$$11^{5}=161051$$

また、$11^{5}$は6桁です。

この記事では$11^{5}$の値の求め方と、$11^{5}$の桁数の解き方を解説していきます。

11の5乗の計算

11の5乗は単純に、11を5回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$11^{5}$の桁数を求めてみましょう。

11の5乗の桁数

$11^{5}$を計算すると、6桁の数字になります。

11の5乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の5乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{5}&=&5 \log_{10}11\\
&=&5\times 1.0413\cdots\\
&=&5.206
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{5}=10^{5.206}$と言えるので、$11^{5}$は6桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{5}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ