11の62乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

11の62乗を計算すると、36842278384511590048508364738593731731323648223070468723255659721になります。

式で書くと下記の通りです。

$$11^{62}=36842278384511590048508364738593731731323648223070468723255659721$$

また、$11^{62}$は65桁です。

ここでは$11^{62}$の値の求め方と、$11^{62}$の桁数の求め方を説明します。

11の62乗の計算

11の62乗は単純に、11を62回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$11^{62}$の桁数を求めてみましょう。

11の62乗の桁数

$11^{62}$を計算すると、65桁の数字になります。

11の62乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の62乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{62}&=&62 \log_{10}11\\
&=&62\times 1.0413\cdots\\
&=&64.566
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{62}=10^{64.566}$と言えるので、$11^{62}$は65桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{62}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ