11の88乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

11の88乗を計算した答えは、43909277783870034878569768760415886733743786946105343887995366053338664170638348798300219681になります。

計算式にすると下記になります。

$$11^{88}=43909277783870034878569768760415886733743786946105343887995366053338664170638348798300219681$$

また、$11^{88}$は92桁です。

今回は$11^{88}$の値の求め方と、$11^{88}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

11の88乗の計算

11の88乗は単純に、11を88回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$11^{88}$の桁数を求めてみましょう。

11の88乗の桁数

$11^{88}$を計算すると、92桁の数字になります。

11の88乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の88乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{88}&=&88 \log_{10}11\\
&=&88\times 1.0413\cdots\\
&=&91.642
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{88}=10^{91.642}$と言えるので、$11^{88}$は92桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{88}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ