12の100乗の値と桁数の計算方法【簡単】

12の100乗を値に直すと、828179745220145502584084235957368498016122811853894435464201864103254919330121223037770283296858019385573376になります。

下記が計算式です。

$$12^{100}=828179745220145502584084235957368498016122811853894435464201864103254919330121223037770283296858019385573376$$

また、$12^{100}$は108桁です。

ここでは$12^{100}$の求め方と、$12^{100}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

12の100乗の計算

12の100乗は単純に、12を100回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$12^{100}$の桁数を求めてみましょう。

12の100乗の桁数

$12^{100}$を計算すると、108桁の数字になります。

12の100乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の100乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{100}&=&100 \log_{10}12\\
&=&100\times 1.0791\cdots\\
&=&107.918
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{100}=10^{107.918}$と言えるので、$12^{100}$は108桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{100}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ