12の10乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

12の10乗を値に直すと、61917364224になります。

下記が計算式です。

$$12^{10}=61917364224$$

また、$12^{10}$は11桁です。

ここでは$12^{10}$の解き方と、$12^{10}$の桁数の解き方を説明していきます。

12の10乗の計算

12の10乗は単純に、12を10回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$12^{10}$の桁数を求めてみましょう。

12の10乗の桁数

$12^{10}$を計算すると、11桁の数字になります。

12の10乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の10乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{10}&=&10 \log_{10}12\\
&=&10\times 1.0791\cdots\\
&=&10.791
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{10}=10^{10.791}$と言えるので、$12^{10}$は11桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{10}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ