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12の10乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

12の10乗の計算

12の10乗を計算した結果は、61917364224になります。

計算式にすると下記になります。

$12^{10}=$
61917364224

また、$12^{10}$は11桁です。

ここでは$12^{10}$の計算方法と、$12^{10}$の桁数の求め方を説明していきます。

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12の10乗の計算

12の10乗は単純に、12を10回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$12^{10}$の桁数を求めてみましょう。

12の10乗の桁数

$12^{10}$を計算すると、11桁の数字になります。

12の10乗の桁数
12の10乗の桁数計算

12の10乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の10乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{10}&=&10 \log_{10}12\\
&=&10\times 1.0791\cdots\\
&=&10.791
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{10}=10^{10.791}$と言えるので、$12^{10}$は11桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{10}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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