12の11乗の値と桁数の計算方法【簡単】

12の11乗を値に直すと、743008370688になります。

計算式にすると下記になります。

$$12^{11}=743008370688$$

また、$12^{11}$は12桁です。

今回は$12^{11}$の解き方と、$12^{11}$の桁数の解き方を紹介していきます。

12の11乗の計算

12の11乗は単純に、12を11回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$12^{11}$の桁数を求めてみましょう。

12の11乗の桁数

$12^{11}$を計算すると、12桁の数字になります。

12の11乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の11乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{11}&=&11 \log_{10}12\\
&=&11\times 1.0791\cdots\\
&=&11.87
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{11}=10^{11.87}$と言えるので、$12^{11}$は12桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{11}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ