12の16乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

12の16乗を計算した答えは、184884258895036416になります。

式で書くと下記の通りです。

$$12^{16}=184884258895036416$$

また、$12^{16}$は18桁です。

今回は$12^{16}$の求め方と、$12^{16}$の桁数の求め方を解説していきます。

12の16乗の計算

12の16乗は単純に、12を16回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$12^{16}$の桁数を求めてみましょう。

12の16乗の桁数

$12^{16}$を計算すると、18桁の数字になります。

12の16乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の16乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{16}&=&16 \log_{10}12\\
&=&16\times 1.0791\cdots\\
&=&17.266
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{16}=10^{17.266}$と言えるので、$12^{16}$は18桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{16}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ