12の17乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

12の17乗を求めると、2218611106740436992になります。

式で書くと下記の通りです。

$$12^{17}=2218611106740436992$$

また、$12^{17}$は19桁です。

このページでは$12^{17}$の解き方と、$12^{17}$の桁数の解き方を解説していきます。

12の17乗の計算

12の17乗は単純に、12を17回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$12^{17}$の桁数を求めてみましょう。

12の17乗の桁数

$12^{17}$を計算すると、19桁の数字になります。

12の17乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の17乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{17}&=&17 \log_{10}12\\
&=&17\times 1.0791\cdots\\
&=&18.346
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{17}=10^{18.346}$と言えるので、$12^{17}$は19桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{17}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ