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12の20乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

12の20乗の計算

12の20乗を計算すると、3833759992447475122176になります。

計算式にすると下記になります。

$12^{20}=$
3833759992447475122176

また、$12^{20}$は22桁です。

このページでは$12^{20}$の値の求め方と、$12^{20}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

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12の20乗の計算

12の20乗は単純に、12を20回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$12^{20}$の桁数を求めてみましょう。

12の20乗の桁数

$12^{20}$を計算すると、22桁の数字になります。

12の20乗の桁数
12の20乗の桁数計算

12の20乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の20乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{20}&=&20 \log_{10}12\\
&=&20\times 1.0791\cdots\\
&=&21.583
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{20}=10^{21.583}$と言えるので、$12^{20}$は22桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{20}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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