12の21乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

12の21乗を求めると、46005119909369701466112になります。

下記が計算式です。

$$12^{21}=46005119909369701466112$$

また、$12^{21}$は23桁です。

このページでは$12^{21}$の計算方法と、$12^{21}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

12の21乗の計算

12の21乗は単純に、12を21回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$12^{21}$の桁数を求めてみましょう。

12の21乗の桁数

$12^{21}$を計算すると、23桁の数字になります。

12の21乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の21乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{21}&=&21 \log_{10}12\\
&=&21\times 1.0791\cdots\\
&=&22.662
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{21}=10^{22.662}$と言えるので、$12^{21}$は23桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{21}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ