12の22乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

12の22乗を値に直すと、552061438912436417593344になります。

計算式にすると下記になります。

$$12^{22}=552061438912436417593344$$

また、$12^{22}$は24桁です。

この記事では$12^{22}$の計算方法と、$12^{22}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

12の22乗の計算

12の22乗は単純に、12を22回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$12^{22}$の桁数を求めてみましょう。

12の22乗の桁数

$12^{22}$を計算すると、24桁の数字になります。

12の22乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の22乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{22}&=&22 \log_{10}12\\
&=&22\times 1.0791\cdots\\
&=&23.741
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{22}=10^{23.741}$と言えるので、$12^{22}$は24桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{22}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ