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12の22乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

12の22乗の計算

12の22乗を計算した答えは、552061438912436417593344になります。

式で書くと下記の通りです。

$12^{22}=$
552061438912436417593344

また、$12^{22}$は24桁です。

この記事では$12^{22}$の値の求め方と、$12^{22}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

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12の22乗の計算

12の22乗は単純に、12を22回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$12^{22}$の桁数を求めてみましょう。

12の22乗の桁数

$12^{22}$を計算すると、24桁の数字になります。

12の22乗の桁数
12の22乗の桁数計算

12の22乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の22乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{22}&=&22 \log_{10}12\\
&=&22\times 1.0791\cdots\\
&=&23.741
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{22}=10^{23.741}$と言えるので、$12^{22}$は24桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{22}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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