12の26乗の値と桁数の計算手法【簡単】

12の26乗を計算すると、11447545997288281555215581184になります。

式にするとこうなります。

$$12^{26}=11447545997288281555215581184$$

また、$12^{26}$は29桁です。

このページでは$12^{26}$の解き方と、$12^{26}$の桁数の計算方法を説明します。

12の26乗の計算

12の26乗は単純に、12を26回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$12^{26}$の桁数を求めてみましょう。

12の26乗の桁数

$12^{26}$を計算すると、29桁の数字になります。

12の26乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の26乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{26}&=&26 \log_{10}12\\
&=&26\times 1.0791\cdots\\
&=&28.058
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{26}=10^{28.058}$と言えるので、$12^{26}$は29桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{26}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ