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12の27乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

12の27乗の計算

12の27乗を値に直すと、137370551967459378662586974208になります。

式で書くと下記の通りです。

$12^{27}=$
137370551967459378662586974208

また、$12^{27}$は30桁です。

このページでは$12^{27}$の解き方と、$12^{27}$の桁数の求め方を紹介していきます。

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12の27乗の計算

12の27乗は単純に、12を27回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$12^{27}$の桁数を求めてみましょう。

12の27乗の桁数

$12^{27}$を計算すると、30桁の数字になります。

12の27乗の桁数
12の27乗の桁数計算

12の27乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の27乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{27}&=&27 \log_{10}12\\
&=&27\times 1.0791\cdots\\
&=&29.137
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{27}=10^{29.137}$と言えるので、$12^{27}$は30桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{27}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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