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12の28乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

12の28乗の計算

12の28乗を値に直すと、1648446623609512543951043690496になります。

計算式にすると下記になります。

$12^{28}=$
1648446623609512543951043690496

また、$12^{28}$は31桁です。

この記事では$12^{28}$の計算方法と、$12^{28}$の桁数の計算方法を説明します。

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12の28乗の計算

12の28乗は単純に、12を28回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$12^{28}$の桁数を求めてみましょう。

12の28乗の桁数

$12^{28}$を計算すると、31桁の数字になります。

12の28乗の桁数
12の28乗の桁数計算

12の28乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の28乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{28}&=&28 \log_{10}12\\
&=&28\times 1.0791\cdots\\
&=&30.217
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{28}=10^{30.217}$と言えるので、$12^{28}$は31桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{28}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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