12の31乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

12の31乗を計算すると、2848515765597237675947403497177088になります。

計算式は下記になります。

$12^{31}=$
2848515765597237675947403497177088

また、$12^{31}$は34桁です。

この記事では$12^{31}$の求め方と、$12^{31}$の桁数の計算方法を説明します。

12の31乗の計算

12の31乗は単純に、12を31回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$12^{31}$の桁数を求めてみましょう。

12の31乗の桁数

$12^{31}$を計算すると、34桁の数字になります。

12の31乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の31乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{31}&=&31 \log_{10}12\\
&=&31\times 1.0791\cdots\\
&=&33.454
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{31}=10^{33.454}$と言えるので、$12^{31}$は34桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{31}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ